Яка фокусна відстань об єктива фотоапарата, якщо людина зростом 170 см перебуває на відстані 5 метрів від фотоапарата

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу определения фокусного расстояния линзы в сочетании с принципом подобия треугольников.

Фокусным расстоянием линзы является расстояние от оптического центра линзы до фокуса. В данном случае линзой является объектив фотоаппарата.

По условию задачи, человек высотой 170 см находится на расстоянии 5 метров от фотоаппарата. Мы можем представить данную ситуацию в виде треугольника, где сторона, соответствующая высоте человека, соединяется с оптическим центром объектива фотоаппарата. Поскольку данная сторона является высотой, она будет равна высоте изображения на фотоплёнке.

Получаем треугольник подобных треугольников, где одна из сторон меньшего треугольника соответствует фокусному расстоянию, а сторона большего треугольника соответствует расстоянию между фотоаппаратом и объектом.

Используя пропорцию подобия треугольников, можем записать следующее отношение:

\[\frac{f}{h_{\text{изобр}}} = \frac{d_{\text{объект}}}{h_{\text{человек}}}\]

где:
\(f\) - фокусное расстояние объектива,
\(h_{\text{изобр}}\) - высота изображения на фотоплёнке,
\(d_{\text{объект}}\) - расстояние между фотоаппаратом и объектом,
\(h_{\text{человек}}\) - высота человека.

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{f}{h_{\text{изобр}}} = \frac{5}{170}\]

Теперь можно найти значение фокусного расстояния \(f\). Для этого нужно умножить обе части равенства на \(h_{\text{изобр}}\):

\[f = \frac{5}{170} \cdot h_{\text{изобр}}\]

Таким образом, фокусное расстояние объектива фотоаппарата определяется как произведение значения высоты изображения на фотоплёнке и дроби \(5/170\).

Надеюсь, я смог дать вам подробное объяснение данной задачи. Если что-то осталось неясным или у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Я с удовольствием помогу вам!