Яка є фокусна відстань і оптична сила лінзи, якщо вона розміщена на відстані 50 см від факела, а факел знаходиться

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с оптическими линзами. Дано, что линза находится на расстоянии 50 см от факела, а факел находится на расстоянии 250 см от экрана. Нам нужно найти фокусное расстояние линзы и ее оптическую силу.

Фокусная величина линзы обозначается буквой "f" и обычно измеряется в сантиметрах. Формула для нахождения фокусного расстояния линзы можно записать следующим образом:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где "d_o" - расстояние от объекта до линзы, а "d_i" - расстояние от линзы до изображения.

Из задачи известны значения "d_o" и "d_i". "d_o" равно 50 см, а "d_i" равно 250 см. Подставим эти значения в формулу и найдем фокусное расстояние:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{250}\]

Давайте вычислим это:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{250} = \frac{5}{250} + \frac{1}{250} = \frac{6}{250} = \frac{3}{125}\]

Теперь возьмем обратное значение, чтобы найти фокусное расстояние:

\[f = \frac{1}{\frac{3}{125}} = \frac{125}{3} \approx 41.67\,см\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 41.67 см.

Оптическая сила линзы обозначается буквой "D" и измеряется в диоптриях. Она связана с фокусным расстоянием линзы следующей формулой:

\[D = \frac{1}{f}\]

Подставим значение фокусного расстояния и получим оптическую силу:

\[D = \frac{1}{41.67} \approx 0.024\,дптр\]

Таким образом, оптическая сила линзы составляет примерно 0.024 дптр.

Следовательно, фокусное расстояние линзы составляет примерно 41.67 см, а ее оптическая сила - примерно 0.024 дптр.