Какова разница в кинетической энергии между первым и вторым телом, если второе тело имеет массу, которая в три раза

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

У нас есть два тела, первое и второе. Пусть масса первого тела будет \( m_1 \), а масса второго тела будет \( m_2 \). Согласно условию, масса второго тела в три раза меньше массы первого тела, то есть \( m_2 = \frac{1}{3} m_1 \).

Поскольку кинетическая энергия зависит от массы и скорости, а скорость для обоих тел одинакова, мы можем сказать, что кинетическая энергия пропорциональна массе. При этом масса второго тела составляет треть массы первого тела.

Теперь найдем разницу в кинетической энергии. Пусть \( \Delta E_k \) - это разница в кинетической энергии между первым и вторым телом.

\[ \Delta E_k = E_{k1} - E_{k2} \]

где \( E_{k1} \) - кинетическая энергия первого тела, \( E_{k2} \) - кинетическая энергия второго тела.

Подставим формулу для кинетической энергии:

\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} m_1 v^2 - \frac{1}{2} m_2 v^2 \]

Заменим \( m_2 \) на выражение, которое мы получили из условия:

\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} m_1 v^2 - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} m_1 \right) v^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} m_1 v^2 - \frac{1}{6} m_1 v^2 \]

\[ \Delta E_k = \frac{1}{3} m_1 v^2 \]

Итак, разница в кинетической энергии между первым и вторым телом составляет \(\frac{1}{3}\) от кинетической энергии первого тела.