Какова разница в кинетической энергии между первым и вторым телом, если второе

Question

Физика: Какова разница в кинетической энергии между первым и вторым телом, если второе тело имеет массу, которая в три раза меньше массы первого тела?

Мишка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для кинетической энергии:

E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

где

E_{k}

- кинетическая энергия,

m

- масса тела,

v

- скорость тела.

У нас есть два тела, первое и второе. Пусть масса первого тела будет

m_{1}

, а масса второго тела будет

m_{2}

. Согласно условию, масса второго тела в три раза меньше массы первого тела, то есть

m_{2} = \frac{1}{3} m_{1}

.

Поскольку кинетическая энергия зависит от массы и скорости, а скорость для обоих тел одинакова, мы можем сказать, что кинетическая энергия пропорциональна массе. При этом масса второго тела составляет треть массы первого тела.

Теперь найдем разницу в кинетической энергии. Пусть

Δ E_{k}

- это разница в кинетической энергии между первым и вторым телом.

Δ E_{k} = E_{k 1} - E_{k 2}

где

E_{k 1}

- кинетическая энергия первого тела,

E_{k 2}

- кинетическая энергия второго тела.

Подставим формулу для кинетической энергии:

Δ E_{k} = \frac{1}{2} m_{1} v^{2} - \frac{1}{2} m_{2} v^{2}

Заменим

m_{2}

на выражение, которое мы получили из условия:

Δ E_{k} = \frac{1}{2} m_{1} v^{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{3} m_{1}) v^{2}

Упростим это уравнение:

Δ E_{k} = \frac{1}{2} m_{1} v^{2} - \frac{1}{6} m_{1} v^{2}

Δ E_{k} = \frac{1}{3} m_{1} v^{2}

Итак, разница в кинетической энергии между первым и вторым телом составляет

\frac{1}{3}

от кинетической энергии первого тела.

Какова разница в кинетической энергии между первым и вторым телом, если второе тело имеет массу, которая в три раза

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!