Яка довжина залізного дроту, якщо його діаметр становить 1мм, а сила струму в ньому дорівнює 1,57 а і напруга на кінцях

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение U на концах проводника прямо пропорционально силе тока I и сопротивлению R проводника. Мы можем использовать формулу:

\[U = I \cdot R\]

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Сопротивление проводника можно выразить через его длину l, его диаметр d и его удельное сопротивление ρ (ро):

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}}\]

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводника, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot \left(\frac{{d}}{{2}}\right)^2\]

где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а d - диаметр проводника.

Мы знаем, что диаметр проводника составляет 1 мм, что равно 0.001 метра. Мы также знаем, что сила тока равна 1.57 А (амперам) и напряжение равно U.

Теперь давайте решим задачу:

1. Найдем площадь поперечного сечения проводника:

Подставим значение диаметра в формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot \left(\frac{{0.001}}{{2}}\right)^2\]

\[S = 3.14 \cdot \left(\frac{{0.001}}{{2}}\right)^2\]

\[S = 3.14 \cdot \left(\frac{{0.001}}{{2}}\right)^2\]

\[S = 3.14 \cdot 0.0005^2\]

\[S \approx 0.000785 \, м^2\]

2. Найдем сопротивление проводника:

Подставим значение удельного сопротивления (для железа) и площади поперечного сечения в формулу для сопротивления:

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{{S}}\]

\[R = \frac{{0.000001 \, Ом \cdot м}}{{0.000785 \, м^2}}\]

\[R \approx 1.27 \cdot 10^{-6} \, Ом\]

3. Найдем длину проводника:

Подставим значение напряжения и сопротивления в формулу Ома:

\[U = I \cdot R\]

\[U = 1.57 \, В \cdot 1.27 \cdot 10^{-6} \, Ом\]

\[U \approx 1.99 \cdot 10^{-6} \, В\]

Длина проводника будет равна напряжению деленному на его сопротивление:

\[l = \frac{{U}}{{R}}\]

\[l \approx \frac{{1.99 \cdot 10^{-6} \, В}}{{1.27 \cdot 10^{-6} \, Ом}}\]

\[l \approx 1.57 \, м\]

Таким образом, длина залізного дроту составляет примерно 1.57 метра.