Яка довжина сторони ромба і його менша діагональ, якщо діагональ ромба дорівнює

Question

Геометрия: Яка довжина сторони ромба і його менша діагональ, якщо діагональ ромба дорівнює 18 см, а гострий кут ромба - 60 градусів?

Тимка · Accepted Answer

Нам дано, що діагональ ромба дорівнює 18 см, а гострий кут ромба - 60 градусів. Ми знаємо, що гострий кут ромба є утвореним в ромбі між двома сторонами, і цей кут можна знайти, якщо ми знаємо довжину однієї сторони ромба.

Для знаходження довжини сторони ромба можна скористатися тригонометричним співвідношенням:

\cos (гострий кут) = \frac{довжина меншої діагоналі}{довжина сторони ромба}

Замість значення гострого кута ми підставимо 60 градусів:

\cos (60^{\circ}) = \frac{довжина меншої діагоналі}{довжина сторони ромба}

З словника математичних тригонометричних функцій ми знаємо, що:

\cos (60^{\circ}) = \frac{1}{2}

Тому ми можемо замінити це значення:

\frac{1}{2} = \frac{довжина меншої діагоналі}{довжина сторони ромба}

Далі ми можемо знайти довжину меншої діагоналі, помноживши обидві сторони рівняння на довжину сторони ромба:

довжина меншої діагоналі = \frac{1}{2} \times довжина сторони ромба

Тепер ми знаємо, що діагональ ромба дорівнює 18 см, тому можна записати таке рівняння:

довжина меншої діагоналі = \frac{1}{2} \times довжина сторони ромба = 18

Давайте розв"яжемо це рівняння і знайдемо довжину сторони ромба:

\frac{1}{2} \times довжина сторони ромба = 18

Ми можемо виразити довжину сторони ромба:

довжина сторони ромба = \frac{18}{\frac{1}{2}} = 18 \times 2 = 36

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 36 см, а довжину меншої діагоналі ромба ми можемо знайти, помноживши це значення на

\frac{1}{2}

:

довжина меншої діагоналі = 36 \times \frac{1}{2} = 18

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 36 см, а довжина його меншої діагоналі - 18 см.

Яка довжина сторони ромба і його менша діагональ, якщо діагональ ромба дорівнює 18 см, а гострий кут ромба

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!