Яка довжина сторони рівностороннього трикутника, якщо його площа дорівнює

Question

Геометрия: Яка довжина сторони рівностороннього трикутника, якщо його площа дорівнює 4√3 см квадратних?

Морской_Корабль · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для площади и периметра равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} \), где а - длина стороны треугольника.

Мы знаем, что площадь данного треугольника равна \( 4\sqrt{3} \) см². Подставим данное значение в формулу и решим уравнение относительно а:

\[ 4\sqrt{3} = \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} \]

Упростим уравнение, умножив обе части на 4:

\[ 16\sqrt{3} = a^2 \sqrt{3} \]

Теперь избавимся от множителя \( \sqrt{3} \), разделив обе части уравнения на \( \sqrt{3} \):

\[ 16 = a^2 \]

Чтобы найти длину стороны треугольника a, найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{16} = \sqrt{a^2} \]

Так как длина стороны не может быть отрицательной, получим:

\[ a = 4 \]

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 4 см.

Яка довжина сторони рівностороннього трикутника, якщо його площа дорівнює 4√3 см квадратних?

Морской_Корабль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!