Яка довжина проекції похилої, якщо довжина похилої становить 41 см, а довжина перпендикуляра

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором похилая является гипотенузой, а перпендикуляр - одним из катетов. Пусть длина похилой составляет 41 см, а длина перпендикуляра нам неизвестна. Назовем длину перпендикуляра "x".

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: \(c^2 = a^2 + b^2\)

В нашем случае гипотенуза равна 41 см, а перпендикуляр - это один из катетов. Поэтому мы можем записать: \(41^2 = x^2 + b^2\)

Решим это уравнение, чтобы найти длину перпендикуляра b:

\[x^2 = 41^2 - b^2\]

Теперь обратимся к геометрии данной задачи. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике основание перпендикуляра является катетом. Поэтому основание перпендикуляра равно "b". Итак, нам нужно найти длину проекции этого перпендикуляра, то есть нам нужно найти длину катета "b".

Подставим это в уравнение:

\[x^2 = 41^2 - b^2\]

Мы знаем, что по определению длинны проекции, основание перпендикуляра равно его проекции. То есть, чтобы найти длину проекции, нам нужно знать длину самого перпендикуляра. Именно это мы пытаемся найти.

Значит, у нас получается квадратное уравнение:

\[x^2 = 41^2 - x^2\]

Упростим уравнение:

\[2x^2 = 41^2\]

\[x^2 = \frac{{41^2}}{2}\]

\[x = \sqrt{\frac{{41^2}}{2}}\]

\[x = \frac{{41}}{\sqrt{2}}\]

\[x \approx 28,99\]

Таким образом, длина проекции похилої составляет приблизительно 28,99 см.