Яка довжина хвилі світлового випромінювання, коли воно падає на шорстку поверхню твердого тіла з кутом розсіювання

Хвилі світлового випромінювання мають двойкову природу - вони можуть проявляти себе як частинки, фотони, і як хвилі. В даній задачі передбачається, що хвиля світлового випромінювання падає на шорстку поверхню твердого тіла з кутом розсіювання \( \alpha = 45° \) і два фотони передали поверхні імпульс \( 4,5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \). Нам потрібно знайти довжину хвилі світлового випромінювання в нанометрах.

Для початку, давайте використовуємо співвідношення довжини хвилі світла \( \lambda \) і її імпульсу \( p \):

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

де \( h \) - постійна Планка.

Підставляючи дані в цю формулу, ми отримуємо:

\[ \lambda = \frac{h}{4.5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \]

Тепер давайте обчислимо це:

\[ \lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{дж} \cdot \text{с}}{4.5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \]

\[ \lambda \approx 1.47 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Щоб перевести це значення в нанометри, ми помножимо його на 10^9:

\[ \lambda \approx 1.47 \times 10^{-7} \times 10^9 \, \text{нм} \]

\[ \lambda \approx 147 \, \text{нм} \]

Таким чином, довжина хвилі світлового випромінювання, коли воно падає на шорстку поверхню твердого тіла з кутом розсіювання \( \alpha = 45° \) і два фотони передали поверхні імпульс \( 4.5 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \), становить приблизно 147 нанометрів.