Яка довжина хвилі світла, яка викликає фотоефект на платині, якщо його частота становить 5,4 • 1014?

Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения из электромагнитной теории: связь между скоростью света \( c \), длиной волны \( \lambda \) и частотой \( f \), а также уравнение фотоэффекта.

Сначала рассмотрим первое уравнение: \( c = \lambda \cdot f \), где \( c \) - скорость света (которая равна примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны света, а \( f \) - частота световой волны.

Мы знаем, что частота световой волны равна \( 5,4 \times 10^{14} \) Гц. Подставляя это значение и значение скорости света в уравнение, получаем:

\[ c = \lambda \cdot f \]
\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5,4 \times 10^{14} \, \text{Гц}} \]

Теперь проведем преобразования единиц, чтобы получить ответ в метрах. Заметим, что \( 1 \, \text{Гц} = 1 \, \text{с}^{-1} \). Делим числитель и знаменатель на \( 10^8 \) и получаем:

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5,4 \times 10^{14} \, \text{с}^{-1}} = \frac{3}{5.4} \times 10^{-8} \, \text{м} \]

Теперь можем упростить это значение:

\[ \lambda = \frac{3}{5.4} \times 10^{-8} \, \text{м} \approx 0.5556 \times 10^{-8} \, \text{м} \]

Таким образом, длина световой волны, вызывающей фотоэффект на платине при частоте \( 5,4 \times 10^{14} \) Гц, составляет примерно \( 0.5556 \times 10^{-8} \) метров.