Яка довжина хвилі світла, що направляється на Цезій, забезпечить максимальну швидкість фотоелектронів 2 Мм/с? Відповідь подайте у нанометрах.
Skvoz_Pyl
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу связи между скоростью фотоэлектронов и длиной волны света, известная как формула Эйнштейна:
\[v = \frac{{c}}{{\lambda}}\]
где:
\(v\) - скорость фотоэлектронов, равная 2 мм/с,
\(c\) - скорость света в вакууме, что равно примерно \(3 \times 10^8\) м/с,
\(\lambda\) - длина волны света.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти длину волны света:
\[\lambda = \frac{{c}}{{v}}\]
Подставим значения из условия:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \ м/с}}{{2 \times 10^{-3} \ мм/с}}\]
Не забудем привести единицы измерения к одной системе. Переведем метры в нанометры, умножив на 10^9:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \ м/с}}{{2 \times 10^{-3} \ мм/с}} \times 10^9\]
Выполняем вычисления:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \times 10^9}}{{2 \times 10^{-3}}}\ м/с\]
\(\lambda = 150 \times 10^{12}\) нм
Таким образом, длина волны света, при которой достигается максимальная скорость фотоэлектронов равна \(150 \times 10^{12}\) нм.
\[v = \frac{{c}}{{\lambda}}\]
где:
\(v\) - скорость фотоэлектронов, равная 2 мм/с,
\(c\) - скорость света в вакууме, что равно примерно \(3 \times 10^8\) м/с,
\(\lambda\) - длина волны света.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти длину волны света:
\[\lambda = \frac{{c}}{{v}}\]
Подставим значения из условия:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \ м/с}}{{2 \times 10^{-3} \ мм/с}}\]
Не забудем привести единицы измерения к одной системе. Переведем метры в нанометры, умножив на 10^9:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \ м/с}}{{2 \times 10^{-3} \ мм/с}} \times 10^9\]
Выполняем вычисления:
\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8 \times 10^9}}{{2 \times 10^{-3}}}\ м/с\]
\(\lambda = 150 \times 10^{12}\) нм
Таким образом, длина волны света, при которой достигается максимальная скорость фотоэлектронов равна \(150 \times 10^{12}\) нм.
Знаешь ответ?