Яка довжина хвилі цього світла в повітрі, якщо довжина світлової хвилі в воді дорівнює

Для решения этой задачи мы должны использовать закон Снеллиуса, который описывает отклонение света при переходе из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения световой волны в первой среде, \(\theta_2\) - угол преломления световой волны во второй среде, \(v_1\) - скорость света в первой среде, \(v_2\) - скорость света во второй среде.

Мы знаем, что скорость света в вакууме составляет около 299,792,458 м/с, но для расчетов в этой задаче нам понадобятся значения скорости света в воздухе и в воде. Согласно данным, скорость света в воздухе составляет примерно 299,702,547 м/с, а скорость света в воде - около 225,407,863 м/с.

Для решения задачи, нам нужно найти соотношение длин волн в воздухе и воде. Обозначим длину волны в воздухе как \(\lambda_1\) и в воде как \(\lambda_2\).

Таким образом мы можем записать соотношение следующим образом:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Теперь мы знаем значения скоростей света в воздухе и воде, поэтому мы можем подставить их в формулу:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{299,702,547 \, \text{м/с}}}{225,407,863 \, \text{м/с}}\]

Вычислим это отношение:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = 1.33\]

Теперь мы знаем, что соотношение длин волн света в воздухе и воде равно 1.33.

Используя это соотношение, мы можем найти длину волны света в воздухе, если известна длина волны в воде. Предположим, что длина волны в воде равна \(\lambda_2\), тогда мы можем записать:

\[\lambda_1 = 1.33 \cdot \lambda_2\]

Теперь давайте рассмотрим вашу исходную задачу. В задаче говорится, что длина световой волны в воде равна некоторому значению \(x\). Используя это значение, мы можем выразить длину световой волны в воздухе используя соотношение, которое мы получили:

\[\lambda_1 = 1.33 \cdot x\]

Таким образом, ответ на вашу задачу будет таким: длина волны света в воздухе равна \(1.33 \cdot x\).

Помните, что в данном случае мы предположили, что длина волны в воде равна \(x\), и рассчитали длину волны в воздухе с использованием полученного соотношения.