Яка довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр

Question

Математика: Яка довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр становить 220 см і точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 3 : 4, починаючи з основи?

Юпитер · Accepted Answer

Давайте розглянемо вашу задачу про рівнобедрий трикутник. Ми маємо знайти довжину бічної сторони.

Припустимо, що довжина бічної сторони трикутника дорівнює \(x\) см.

Також умова говорить, що точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на два відрізки у відношенні 3:4, починаючи з основи. Це означає, що один з цих відрізків має довжину \(\frac{3}{7}x\), а інший - \(\frac{4}{7}x\).

Згідно з властивостями рівнобедреного трикутника, дві бічні сторони мають однакову довжину. Тому, інший відрізок бічної сторони також має довжину \(\frac{3}{7}x\).

Отже, сума довжин бічних сторін складає:

\[\frac{3}{7}x + \frac{3}{7}x + x = \frac{6}{7}x + x = \frac{13}{7}x\]

Але з умови задачі ми знаємо, що периметр трикутника становить 220 см. Тому:

\[\frac{13}{7}x = 220\]

Щоб знайти значення \(x\), перемножимо обидві частини рівняння на \(\frac{7}{13}\):

\[x = 220 \cdot \frac{7}{13}\]

Після обчислень ми отримаємо значення \(x\).

Яка довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр становить 220 см і точка дотику вписаного кола

Юпитер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!