Яка довжина алюмінієвого провідника, що намотаний на котушку, якщо його опір становить 70 ом і поперечний проріз - 0,25

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Определение сопротивления проводника:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]

где \( R \) - сопротивление проводника (в омах),
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в омах на метр),
\( L \) - длина проводника (в метрах),
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных миллиметрах).

2. Формула для перевода миллиметров в метры:
\[ 1 \, \text{{мм}}^2 = 10^{-6} \, \text{{м}}^2 \]

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения проводника.
Дано, что поперечный прорезь проводника составляет 0,25 мм². Чтобы перевести это значение в метры квадратные, воспользуемся формулой:
\[ A = 0,25 \cdot 10^{-6} \, \text{{м}}^2 \]

Шаг 2: Найдем удельное сопротивление алюминия.
Значение удельного сопротивления алюминия составляет приблизительно \(2,82 \times 10^{-8}\) Ом·метр.
Учитывая данное значение, мы получаем:
\[ \rho = 2,82 \times 10^{-8} \, \text{{Ом}} \cdot \text{{м}} \]

Шаг 3: Найдем длину проводника.
Дано, что сопротивление проводника равно 70 Ом. Подставим известные значения в формулу для сопротивления проводника:
\[ 70 = \frac{{2,82 \times 10^{-8} \cdot L}}{{0,25 \times 10^{-6}}} \]

Решим это уравнение относительно \( L \):
\[ L = \frac{{70 \cdot 0,25 \times 10^{-6}}}{{2,82 \times 10^{-8}}} = \frac{{70 \cdot 0,25}}{{2,82}} \times 10^{-6} \approx 6,221 \, \text{{м}} \]

Таким образом, длина алюминиевого проводника, намотанного на котушку, составляет около 6,221 метра.