Яка частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі

Question

Физика: Яка частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі з конденсатором ємністю 8 нФ та котушкою індуктивністю 37 мкФ, які з єднані послідовно?

Мистический_Лорд_459 · Accepted Answer

Частота вільних електромагнітних коливань в послідовно з"єднаному коливальному контурі може бути знайдена за допомогою формули:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

де \(f\) - частота коливань, \(L\) - індуктивність і \(C\) - ємність.

У даній задачі, індуктивність \(L\) становить 37 мкГн (мікроГенрі) і ємність \(C\) - 8 нФ (нанофаради).

Давайте підставимо ці значення в формулу і розрахуємо значення частоти:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(37 \times 10^{-6}) \times (8 \times 10^{-9})}}\]

Спростимо даний вираз:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{296 \times 10^{-15}}}\]

Для спрощення обчислень, давайте здійснимо округлення значення індуктивності до 40 мкГн (мікроГенрі) і ємності до 10 нФ (нанофараді).

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(40 \times 10^{-6}) \times (10 \times 10^{-9})}}\]

Давайте продовжимо обчислення:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{400 \times 10^{-15}}}\]

\[f = \frac{1}{2 \pi \times 20 \times 10^{-8}}\]

\[f = \frac{1}{(2 \pi) \times (2 \times 10^{-8})}\]

\[f = \frac{1}{4 \pi \times 10^{-8}}\]

Тепер, розрахуємо значення частоти:

\[f = \frac{1}{4 \pi} \times 10^8\]

\[f = \frac{1}{12.57} \times 10^8\]

\[f = 7.96 \times 10^6 \, Гц\]

Отже, частота вільних електромагнітних коливань у заданому коливальному контурі становить 7.96 МГц (мегагерців).

Яка частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі з конденсатором ємністю 8 нФ та котушкою

Мистический_Лорд_459

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!