Яка була швидкість човна відносно берега після того, як хлопчик виповз з нього?

Для решения этой задачи, нам необходимо учитывать законы сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы на скорость.

Дано, что у члена экипажа человек покинул чайку. После этого, масса чайки, которая осталась на лодке, уменьшилась, а масса человека увеличилась. Определим начальную и конечную скорости лодки и человека.

Обозначим:
\(m_1\) - масса чайки до того, как человек покинул лодку,
\(v_1\) - скорость чайки до того, как человек покинул лодку,
\(m_2\) - масса чайки после того, как человек покинул лодку,
\(v_2\) - скорость чайки после того, как человек покинул лодку,
\(m_3\) - масса человека,
\(v_3\) - скорость человека.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после события должна быть одинакова:
\[
m_1 \cdot v_1 = (m_2 + m_3) \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3 \quad (1)
\]

Однако, в данной задаче есть некоторые предположения и упрощения:
1. Предположим, что влияние сил трения и сопротивления воздуха на движение лодки и человека отсутствуют.
2. Предположим, что масса воды не учитывается.

Допустим, что чайка движется со скоростью \(v_1\), направленной в положительном направлении оси x относительно берега. После того, как человек перескочил с лодки на берег, лодка будет иметь скорость \(v_2\) направленную в положительном направлении оси x относительно берега, тогда как человек будет двигаться со скоростью \(v_3\) направленной в отрицательном направлении оси x относительно берега.

Общий импульс до события: \(m_1 \cdot v_1\)
Общий импульс после события: \((m_2 + m_3) \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3\)

Теперь, чтобы найти \(v_2\), мы можем преобразовать уравнение (1):
\[
m_1 \cdot v_1 = (m_2 + m_3) \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3
\]
\[
v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1 - m_3 \cdot v_3}}{{m_2 + m_3}}
\]

Таким образом, чтобы найти скорость лодки относительно берега после того, как человек покинул ее, необходимо вычислить \(v_2\) с использованием данной формулы. Учтите, что значения массы и скорости должны быть измерены в соответствующих единицах измерения и должны быть числовыми.

Данная формула дает нам скорость лодки после того, как человек покинул ее. Чтобы найти скорость чайки относительно берега после того, как человек покинул лодку, нужно использовать значение \(v_2\).