Яка була середня швидкість руху потяга, коли перших третину часу він рухався зі швидкістю 72 км/год, наступну третину

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче нам нужно найти среднюю скорость движения поезда. Для этого мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}} \]

В данной задаче мы знаем скорости движения поезда в первой, второй и третьей трети времени. Мы можем предположить, что время, в течение которого поезд двигался со скоростью 72 км/ч, равно \( t \) часов. Тогда время, в течение которого поезд двигался со скоростью 50 км/ч, также равно \( t \) часов, и время, в течение которого поезд двигался со скоростью 58 км/ч, также равно \( t \) часов. Общее время движения поезда составляет \( 3t \) часов.

Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное поездом, используя формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Суммируя расстояния, пройденные поездом в каждой трети времени, мы получаем:

\[ \text{Общее расстояние} = (72 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}) + (50 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}) + (58 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}) \]

Раскрывая скобки и суммируя члены, получаем:

\[ \text{Общее расстояние} = 72t + 50t + 58t = 180t \]

Теперь мы можем выразить среднюю скорость:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{180t}{3t} = 60 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения поезда составляет 60 км/ч.