Яка була середня швидкість автомобіля на всьому шляху, якщо він їхав протягом 3 годин зі швидкістю 62,6 км/год

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу для нахождения средней скорости. Общий путь, который проехал автомобиль, можно выразить суммой двух участков пути:

\[s_{\text{общ}} = s_1 + s_2,\]

где \(s_1\) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 62,6 км/ч, и \(s_2\) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 65 км/ч.

Чтобы найти каждое из расстояний, можно воспользоваться формулой для нахождения пройденного пути:

\[s = v \cdot t,\]

где \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

Теперь можем выразить расстояния в терминах скорости и времени:

\[s_1 = 62,6 \cdot 3,\]
\[s_2 = 65 \cdot 2.\]

Выполняя несложные вычисления, получим:

\[s_1 = 187,8 \text{ км},\]
\[s_2 = 130 \text{ км}.\]

Теперь мы можем найти общий путь, проеханный автомобилем:

\[s_{\text{общ}} = 187,8 + 130 = 317,8 \text{ км}.\]

Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[v_{\text{ср}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{сум}}},\]

где \(t_{\text{сум}}\) - суммарное время движения автомобиля.

В нашем случае суммарное время равно 3 часам плюс 2 часа:

\[t_{\text{сум}} = 3 + 2 = 5 \text{ ч}.\]

Теперь, заменяя значения в формуле, получаем:

\[v_{\text{ср}} = \frac{317,8}{5} \approx 63,56 \text{ км/ч}.\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет около 63,56 км/ч.