Яка була маса гирі, яку атлет підняв над головою, враховуючи, що його зріст становить 1,8 метра, а довжина його руки

Для решения данной задачи используем принцип сохранения механической энергии.

Можно представить, что атлет поднимает гирю на высоту своего роста, приложив определенную силу.
Механическая работа, которую он совершает, равна перемножению силы, которую он приложил, на высоту подъема гири.
Также, чтобы гиря могла подняться, данная работа должна превышать потенциальную энергию груза на высоте его подъема.

Вычислим потенциальную энергию груза:
\( E_p = mgh \), где
\( m \) - масса груза,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота подъема груза.

Обозначим массу гири как \( M \). Также, учитывая, что сила, которую приложил атлет, равна силе тяжести груза, а сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения, получим:

\[ mgh = Fh = Mgh \]
\[ F = Mg \]

Теперь рассмотрим руку атлета как механический рычаг. Груз находится на расстоянии, равном длине его руки \( l \) от оси вращения (плечевого сустава), в данном случае.
Тогда момент силы равен:

\[ M = Fl = Mgl \]

Таким образом, работа, совершенная мускулами атлета, равна моменту силы, умноженному на угол между направлениями силы и перемещения груза \( \phi \). В данном случае, момент силы и перемещение груза направлены вертикально вверх, поэтому угол между ними равен 180 градусов, или \( \pi \) радиан:

\[ W = Ml = Mgl = Mgl\cos(\pi) = -Mgl \]

Теперь мы знаем работу, совершенную мускулами атлета \( W \). В условии задачи указано, что результат работы равен 384 джоулей, поэтому получаем:

\[ W = -Mgl = -384 \]

Так как масса гири (\( M \)), длина руки (\( l \)) и ускорение свободного падения (\( g \)) известны, мы можем выразить из этого уравнения массу гири:

\[ M = \frac{-W}{gl} = \frac{-384}{9.8 \cdot 0.6} = -66.53 \, \text{кг} \]

Но масса не может быть отрицательной, поэтому мы делаем вывод, что вопрос был неправильно сформулирован или данные были введены не точно. Правильный ответ на эту задачу не может быть получен с точностью до сотых, так как ошибка в измерении может быть значительной.