Яка була довжина хвилі в першому середовищі, якщо швидкість змінилася з 1800 м/с до 2400 м/с після переходу хвилі

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о соотношении скорости распространения волн в различных средах. Данные сведения можно найти в законе Снеллиуса, который гласит: \[\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\], где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления, а \(v_1\) и \(v_2\) - скорости распространения волн в первой и второй среде соответственно.

Мы знаем, что скорости изменения в разных средах составляют 1800 м/с и 2400 м/с. Пусть \(v_1 = 1800\) м/с и \(v_2 = 2400\) м/с. Также задано, что хвиля переходила из первой среды во вторую. Обозначим угол падения как \(\theta_1\), который для нашего случая составляет 0 градусов (при переходе между средами прямоугольно), и угол преломления как \(\theta_2\), который нам нужно найти.

Используя закон Снеллиуса и данные из условия задачи, получаем: \[\frac{{\sin{0}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{1800}}{{2400}}\].

Так как \(\sin{0} = 0\) и \(\frac{{1800}}{{2400}} = \frac{{3}}{{4}}\), уравнение преобразуется в \[0 = \frac{{3}}{{4}} \cdot \sin{\theta_2}\].

Для нахождения значения \(\theta_2\), возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения: \[\sin{\theta_2} = \frac{{0}}{{\frac{{3}}{{4}}}} = 0\].

Из этого следует, что \(\theta_2 = 0\) градусов.

Таким образом, после перехода хвили из первого середовища во второе, длина волны остается неизменной. В первом и втором середовищах волны имеют одинаковую длину.