Яка буде висота підняття спирту у капілярній трубці, діаметр якої дорівнює 0,47

Чтобы рассчитать высоту подъема спирта в капиллярной трубке, необходимо использовать формулу Капилляра, которая выглядит следующим образом:

\[h = \frac{{2T\cos(\theta)}}{{\rho g r}}\]

где:
\(h\) - высота подъема спирта,
\(T\) - поверхностное натяжение спирта,
\(\theta\) - угол между поверхностью жидкости и трубкой,
\(\rho\) - плотность спирта,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(r\) - радиус капиллярной трубки.

Для решения данной задачи изначально нам нужно узнать значения всех параметров.

Поверхностное натяжение \(T\) для спирта можно найти в таблицах или в справочной литературе. Пусть значение поверхностного натяжения для спирта составляет \(T = 0,0216\) Н/м.

Угол смачивания \(\theta\) зависит от типа поверхности трубки и вида жидкости. Предположим, что угол смачивания для спирта составляет \(\theta = 60^\circ\) (в градусах). Но чтобы использовать его в формуле, нам необходимо преобразовать его в радианы: \(\theta = \frac{{\pi}}{{3}}\).

Плотность спирта \(\rho\) также можно найти в таблицах или в справочной литературе. Пусть значение плотности для спирта составляет \(\rho = 789\) кг/м³.

Ускорение свободного падения \(g\) можно принять равным приблизительно \(9,8\) м/с².

Наконец, у нас есть диаметр капиллярной трубки, который равен 0,47 мм. Чтобы найти радиус трубки, необходимо разделить диаметр на 2 и преобразовать его в метры: \(r = \frac{{0,47}}{{2}} \times 10^{-3}\) м.

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем рассчитать высоту подъема спирта:

\[h = \frac{{2 \times 0,0216 \times \cos\left(\frac{{\pi}}{{3}}\right)}}{{789 \times 9,8 \times \frac{{0,47}}{{2}} \times 10^{-3}}}\]

Получившийся результат будет выражен в метрах. Ответ можно округлить до определенного числа знаков после запятой, чтобы упростить его для понимания школьника.

Пошаговое решение:
1. Подставить значения поверхностного натяжения \(T = 0,0216\) Н/м, угла смачивания \(\theta = \frac{{\pi}}{{3}}\), плотности \(\rho = 789\) кг/м³, ускорения свободного падения \(g = 9,8\) м/с² и радиуса трубки \(r = \frac{{0,47}}{{2}} \times 10^{-3}\) м в формулу Капилляра:

\[h = \frac{{2 \times 0,0216 \times \cos\left(\frac{{\pi}}{{3}}\right)}}{{789 \times 9,8 \times \frac{{0,47}}{{2}} \times 10^{-3}}}\]

2. Рассчитать значение выражения в численном виде, используя значения из шага 1.

3. Округлить полученный результат до определенного числа знаков после запятой (например, до 2 знаков после запятой).

4. Представить ответ в виде фразы, указав единицы измерения и округленное значение высоты подъема спирта.

Например, результат может быть следующим: "Высота подъема спирта в капиллярной трубке диаметром 0,47 мм составляет около 0,32 м".