Яка буде швидкість руху платформи з хлопчиком, якщо хлопчик масою 30 кг біжить зі швидкістю 2 м/c і стрибає на нерухому

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы. Один из них - закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной. Импульс, в свою очередь, равен произведению массы на скорость.

Итак, у нас есть хлопчик массой 30 кг, который бежит со скоростью 2 м/c и прыгает на неподвижную платформу. После прыжка хлопчик останется на платформе и будет двигаться вместе с ней.

Давайте рассчитаем импульс хлопчика до прыжка. Формула для расчета импульса - импульс = масса * скорость.

Импульс хлопчика до прыжка будет равен:
\[ I_{\text{хлопчика, до}} = 30 \, \text{кг} * 2 \, \text{м/c} = 60 \, \text{кг} * \text{м/c} \]

Теперь, когда хлопчик прыгает на платформу, закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов хлопчика и платформы должна быть равна импульсу хлопчика до прыжка.

Обозначим массу платформы как \( m_{\text{платформы}} \). Тогда, импульс платформы будет равен \( m_{\text{платформы}} \cdot v \), где \( v \) - скорость платформы после прыжка.

Таким образом, уравнение сохранения импульса примет вид:
\[ I_{\text{хлопчика, до}} = I_{\text{хлопчика, после}} + I_{\text{платформы, после}} \]

\[ 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 30 \, \text{кг} \cdot v_{\text{хлопчика, после}} + m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы, после}} \]

Так как платформа изначально неподвижна, то скорость платформы после прыжка будет равна нулю (\( v_{\text{платформы, после}} = 0 \)). Поэтому, уравнение упростится до:

\[ 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 30 \, \text{кг} \cdot v_{\text{хлопчика, после}} \]

Теперь решим уравнение относительно скорости хлопчика после прыжка:

\[ v_{\text{хлопчика, после}} = \frac{60 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}}{30 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/c} \]

Таким образом, скорость движения платформы с хлопчиком после прыжка также будет 2 м/c.

Итак, ответ на задачу: скорость движения платформы с хлопчиком составит 2 м/c.