Яка буде прискорення руху цієї системи, якщо на столі лежить дерев яниця вагою 2 кг, до якої прив язана нитка

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть силы, действующие на систему и применить второй закон Ньютона.

Система состоит из двух частей: деревяницы и вантажа. Деревяница под действием гравитационной силы будет иметь ускорение, а вантаж будет создавать силу натяжения нити. Поскольку нитка нерастяжимая, сила натяжения будет одинакова во всех ее точках.

Сила тяжести деревяницы равна \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( m_1 = 2 \) кг - масса деревяницы (первой части системы), а \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

Сила натяжения нити равна силе тяжести вантажа, то есть \( F_2 = m_2 \cdot g \), где \( m_2 = 0.85 \) кг - масса вантажа (второй части системы).

Поскольку сила трения между деревяницей и столом не указана, будем считать, что трения нет и стол является идеально гладким, поэтому трения необходимо учитывать.

Применяя второй закон Ньютона для деревяницы, имеем:

\[ F_{\text{рез}} = m_1 \cdot a \]

где \( F_{\text{рез}} \) - результирующая сила, равная разности сил тяжести и силы натяжения: \( F_{\text{рез}} = F_1 - F_2 \), а \( a \) - ускорение, которое мы хотим найти.

Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения масс и ускорения свободного падения:

\[ m_1 \cdot a = m_1 \cdot g - m_2 \cdot g \]

Подставим известные значения:

\[ 2 \cdot a = 2 \cdot 9.8 - 0.85 \cdot 9.8 \]

После простых арифметических вычислений, получим:

\[ 2 \cdot a = 19.6 - 8.33 \]

\[ 2 \cdot a = 11.27 \]

\[ a = \frac{11.27}{2} \]

\[ a \approx 5.635 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение системы будет составлять около 5.635 м/с².