Яка буде найбільша висота, на яку підніметься куля, якщо її кидають вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать физические законы, связанные с движением тела в вертикальном направлении.

Первым шагом я бы хотел объяснить, что происходит с кулей во время движения вверх и вниз. Когда куля бросается вверх, она будет двигаться вверх в течение некоторого времени, но будет замедляться под воздействием силы тяжести до полной остановки и изменения направления движения. Затем, когда куля начинает падать вниз, она будет ускоряться по направлению силы тяжести.

Теперь мы можем воспользоваться уравнениями движения для вертикального броска вверх, чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимется куля.

Уравнение для вертикального перемещения в зависимости от времени имеет вид:
\[h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где:
\(h(t)\) - высота в момент времени \(t\),
\(h_0\) - начальная высота (в нашем случае равна нулю, так как куля бросается с земли),
\(v_0\) - начальная скорость (в нашем случае 25 м/с),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
\(t\) - время.

Максимальная высота будет достигнута тогда, когда вертикальная скорость кули наивысшая, то есть когда куля остановится. Чтобы найти это время, мы используем уравнение для скорости:
\[v(t) = v_0 - gt\]

Когда куля остановится, вертикальная скорость станет равной нулю, поэтому мы можем приравнять ее к нулю и решить уравнение относительно времени:
\[0 = v_0 - gt\]

Теперь мы можем найти время, которое куля будет в воздухе:
\[t = \frac{v_0}{g}\]

И, наконец, мы можем использовать это значение времени, чтобы найти максимальную высоту, подставив его в уравнение для вертикального перемещения:
\[h_{\text{max}} = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[h_{\text{max}} = 0 + 25 \cdot \frac{25}{9.8} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{25}{9.8}\right)^2\]

Вычисляя это выражение, получаем около 31.887 метров.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется куля, составляет примерно 31.887 метров.