На якому відрізку шляху тепловоз розвиває силу тяги 150 кh, маса поїзда становить 1000 т, а сила опору руху — 90

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, равная произведению массы объекта на его ускорение, равна сумме всех сил, действующих на этот объект.

В данном случае нам известна сила тяги, равная 150 кН, масса поезда, равная 1000 тонн, и сила сопротивления движению, равная 90 кН. Неизвестным является расстояние, на котором тепловоз развивает данную силу тяги.

Предположим, что расстояние, на котором изменяется скорость поезда, равно \(x\) километрам. Вначале поезд движется с начальной скоростью 54 км/ч и приходит к конечной скорости 72 км/ч на расстоянии \(x\) километров.

Ускорение можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время движения.

В нашем случае, начальная скорость \(u\) равна 54 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 72 км/ч и время движения \(t\) равно неизвестному расстоянию \(x\) поделенному на разницу скоростей \((v - u)\).

Теперь мы можем найти ускорение по следующей формуле:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{72 - 54}}{{x}}\]

Зная ускорение \(a\), мы можем найти силу тяги, используя второй закон Ньютона:

\[F_{тяги} = m \cdot a\]

где \(m\) - масса поезда.

В нашем случае, масса поезда равна 1000 тонн, что составляет 1000000 кг.

Теперь мы можем рассчитать силу тяги:

\[F_{тяги} = 1000000 \cdot \frac{{72 - 54}}{{x}}\]

Сила сопротивления движению равна 90 кН. Таким образом, сила тяги должна превышать силу сопротивления движению, чтобы поезд двигался.

Итак, уравновешивая силу тяги и силу сопротивления движению, мы получаем уравнение:

\[1000000 \cdot \frac{{72 - 54}}{{x}} = 90\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Решая уравнение, получаем:

\[\frac{{1000000 \cdot 18}}{{x}} = 90\]

Умножаем обе части уравнения на \(x\):

\[1000000 \cdot 18 = 90 \cdot x\]

Теперь делим обе части уравнения на 90:

\[x = \frac{{1000000 \cdot 18}}{{90}}\]

Выполняя вычисления:

\[x = \frac{{18000000}}{{90}}\]

\[x = 200000\]

Таким образом, тепловоз развивает силу тяги на расстоянии 200000 километров (или 200 км).