Яка буде довжина меншої з двох дуг кола з радіусом r=3м, якщо один з відповідних їм центральних кутів є удвічі більший за інший?
Solnechnyy_Svet_7554
Давайте решим эту задачу пошагово.
1. Предположим, что один из центральных углов кола равен \(x\) градусов, а другой центральный угол равен \(2x\) градусов. Так как угол равных дуг равен сам, длина дуги зависит от величины центрального угла.
2. Радиус кола \(r\) равен 3 метра.
3. Переведем градусы в радианы. Для этого воспользуемся формулой: \(\text{радианы} = \frac{\text{градусы} \times \pi}{180}\). Таким образом, первый центральный угол можно записать как \(x \times \frac{\pi}{180}\), а второй центральный угол как \(2x \times \frac{\pi}{180}\).
4. Длина дуги кола равна \(2\pi r \times \frac{\text{центральный угол}}{360}\). Для первой дуги получаем \(2\pi \times 3 \times \frac{x \times \frac{\pi}{180}}{360}\), а для второй дуги получаем \(2\pi \times 3 \times \frac{2x \times \frac{\pi}{180}}{360}\).
Теперь соберём все это вместе и посчитаем длины дуг:
\[
\text{Длина первой дуги} = 2\pi \times 3 \times \frac{x \times \frac{\pi}{180}}{360}
\]
\[
\text{Длина второй дуги} = 2\pi \times 3 \times \frac{2x \times \frac{\pi}{180}}{360}
\]
Таким образом, длины дуг зависят от значения \(x\). Мы можем рассчитать каждую длину дуги, подставив вместо \(x\) конкретное значение (например, 30 градусов), и вычислив результат.
1. Предположим, что один из центральных углов кола равен \(x\) градусов, а другой центральный угол равен \(2x\) градусов. Так как угол равных дуг равен сам, длина дуги зависит от величины центрального угла.
2. Радиус кола \(r\) равен 3 метра.
3. Переведем градусы в радианы. Для этого воспользуемся формулой: \(\text{радианы} = \frac{\text{градусы} \times \pi}{180}\). Таким образом, первый центральный угол можно записать как \(x \times \frac{\pi}{180}\), а второй центральный угол как \(2x \times \frac{\pi}{180}\).
4. Длина дуги кола равна \(2\pi r \times \frac{\text{центральный угол}}{360}\). Для первой дуги получаем \(2\pi \times 3 \times \frac{x \times \frac{\pi}{180}}{360}\), а для второй дуги получаем \(2\pi \times 3 \times \frac{2x \times \frac{\pi}{180}}{360}\).
Теперь соберём все это вместе и посчитаем длины дуг:
\[
\text{Длина первой дуги} = 2\pi \times 3 \times \frac{x \times \frac{\pi}{180}}{360}
\]
\[
\text{Длина второй дуги} = 2\pi \times 3 \times \frac{2x \times \frac{\pi}{180}}{360}
\]
Таким образом, длины дуг зависят от значения \(x\). Мы можем рассчитать каждую длину дуги, подставив вместо \(x\) конкретное значение (например, 30 градусов), и вычислив результат.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
