Як знайти сторону AB трикутника ABC, якщо сторона BC дорівнює квадратному

Question

Геометрия: Як знайти сторону AB трикутника ABC, якщо сторона BC дорівнює квадратному кореню з двох, а кут B дорівнює 15 градусам, а кут A - 135 градусів?

Ledyanoy_Volk · Accepted Answer

Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, нам знадобиться застосувати теорему синусів. Теорема синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами відповідних кутів є рівними. У нашому випадку ми можемо записати: [ frac{AB}{ sin A} = frac{BC}{ sin B} ] Для початку знайдемо значення синуса кута A. Кут A дорівнює 135 градусам, тому щоб знайти значення синуса цього кута, нам потрібно знайти синус коли кут дорівнює (135 - 180) градусів. Оскільки синус є періодичною функцією з періодом 360 градусів, ми можемо записати: [ sin A = sin (135 - 180) = sin (-45) ] У цьому випадку, синус кута -45 градусів дорівнює синусу кута 315 градусів, оскільки вони знаходяться на протилежних квадрантах. Тож: [ sin A = sin 315^ circ ] Аналогічно, знайдемо значення синуса кута B. Кут B дорівнює 15 градусам, тому: [ sin B = sin 15^ circ ] Підставляючи ці значення в рівняння теореми синусів: [ frac{AB}{ sin 315^ circ} = frac{ sqrt{2}}{ sin 15^ circ} ] Ми можемо розв язати

Як знайти сторону AB трикутника ABC, якщо сторона BC дорівнює квадратному кореню з двох, а кут B дорівнює 15 градусам

Ledyanoy_Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!