Як змінився тиск газу після підвищення абсолютної температури ідеального газу в герметичному металевому балоні

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, связанные с идеальным газом: закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной массе газа его давление и объем обратно пропорциональны. Математически это записывается следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа до и после изменения температуры соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа до и после изменения температуры.

Закон Гей-Люссака гласит, что при неизменном объеме газа его давление прямо пропорционально его абсолютной температуре. Математически это записывается следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(T_1\) и \(T_2\) - абсолютные температуры газа до и после изменения соответственно.

Для решения задачи у нас есть абсолютная температура \(T_1\) газа до изменения, а также коэффициент изменения температуры \(k\), который равен 1.5. Мы должны найти новое значение давления газа \(P_2\) после изменения температуры.

Шаг 1: Найдем первоначальное давление газа \(P_1\) до изменения температуры. Для этого преобразуем закон Гей-Люссака:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_1}}\]

Отсюда получаем:

\[P_1 = P_2\]

Таким образом, первоначальное давление газа \(P_1\) остается неизменным.

Шаг 2: Найдем новое значение давления газа \(P_2\) после изменения температуры, используя закон Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Мы знаем, что объем газа остался неизменным, поэтому \(V_1 = V_2\), и у нас остается:

\[P_1 = P_2\]

Таким образом, новое значение давления газа \(P_2\) также равно первоначальному давлению \(P_1\).

Итак, после повышения абсолютной температуры идеального газа в герметичном металлическом баллоне в 1.5 раза, давление газа не изменится.