Як змінився тиск газу після підвищення абсолютної температури ідеального газу в герметичному металевому балоні

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, связанные с идеальным газом: закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной массе газа его давление и объем обратно пропорциональны. Математически это записывается следующим образом:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

где $P_1$ и $P_2$ - давления газа до и после изменения температуры соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - объемы газа до и после изменения температуры.

Закон Гей-Люссака гласит, что при неизменном объеме газа его давление прямо пропорционально его абсолютной температуре. Математически это записывается следующим образом:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

где $T_1$ и $T_2$ - абсолютные температуры газа до и после изменения соответственно.

Для решения задачи у нас есть абсолютная температура $T_1$ газа до изменения, а также коэффициент изменения температуры $k$, который равен 1.5. Мы должны найти новое значение давления газа $P_2$ после изменения температуры.

Шаг 1: Найдем первоначальное давление газа $P_1$ до изменения температуры. Для этого преобразуем закон Гей-Люссака:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_1}$$

Отсюда получаем:

$$P_1=P_2$$

Таким образом, первоначальное давление газа $P_1$ остается неизменным.

Шаг 2: Найдем новое значение давления газа $P_2$ после изменения температуры, используя закон Бойля-Мариотта:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

Мы знаем, что объем газа остался неизменным, поэтому $V_1=V_2$, и у нас остается:

$$P_1=P_2$$

Таким образом, новое значение давления газа $P_2$ также равно первоначальному давлению $P_1$.

Итак, после повышения абсолютной температуры идеального газа в герметичном металлическом баллоне в 1.5 раза, давление газа не изменится.