Як визначити зміщення променя після проходження скляної пластинки завтовшки 2,0 см під кутом 60°, якщо грані пластини

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые знания и формулы, связанные с преломлением света.

Перед тем, как перейдем к решению, давайте разберемся в некоторых понятиях:

1. Показатель преломления (n) - это отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде. Он позволяет нам измерить, насколько свет замедляется при прохождении через среду.

2. Закон преломления Снеллиуса - это закон, описывающий изменение направления светового луча при его переходе из одной среды в другую. Он гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению показателей преломления двух сред:
$$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{n_2}{n_1}$$

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Дано, что показатель преломления скла (n1) равен 1,6.
2. Также дано, что грань пластинки параллельна.
3. Угол падения (θ1) равен 60 градусов.
4. Толщина пластинки (d) равна 2,0 см.

Шаг 1: Найдем угол преломления (θ2) с помощью закона преломления Снеллиуса.

Мы знаем, что $$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{n_2}{n_1}$$

Подставим значения:
$$\frac{\sin {60}^{\circ }}{\sin {\theta }_2}=\frac{1.6}{1}$$

Выразим $\sin {\theta }_2$:
$$\sin {\theta }_2=\frac{1}{1.6}\times \sin {60}^{\circ }$$
$$\sin {\theta }_2=0.625\times 0.866\approx 0.5413$$

Извлечем угол ${\theta }_2$ с использованием обратного синуса:
$${\theta }_2=\arcsin (0.5413)$$
$${\theta }_2\approx {32.17}^{\circ }$$

Шаг 2: Рассчитаем змещение променя света при прохождении склянной пластинки.

Заметим, что когда свет проходит через склянную пластинку, он меняет направление на противоположное, поэтому змещение променя равно удвоенному змещению за одно преломление.

Змещение для одного преломления можно вычислить по формуле:
$$Змещение=d\times \tan {\theta }_2$$

Подставив значения:
$$Змещение=2.0см\times \tan {32.17}^{\circ }$$
$$Змещение\approx 1.16см$$

Шаг 3: Удвоим змещение за одно преломление, так как у нас две поверхности пластинки, параллельные друг другу.
$$Змещени{е}_{итоговое}=2\times Змещени{е}_{одногопреломления}$$
$$Змещени{е}_{итоговое}=2\times 1.16см$$
$$Змещени{е}_{итоговое}\approx 2.32см$$

Таким образом, змещение променя света после прохождения склянной пластинки толщиной 2,0 см под углом 60 градусов при показателе преломления скла равном 1.6 составляет примерно 2.32 см.