Як розв’язати прямокутний трикутник, якщо довжина гіпотенузи становить 28 см, а величина гострого кута дорівнює 12°?

Школьнику, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о тригонометрии и прямоугольных треугольниках.

В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу. Два других угла являются острыми углами.

Нам дана длина гипотенузы, равная 28 см, и величина острого угла, равная 12°.

Чтобы найти длину катетов треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс.

В данном случае нам нужно найти длины катетов, поэтому будем использовать синус и косинус.

Давайте обозначим длину одного катета через \(a\), а другого через \(b\).

Используя тригонометрический синус, мы можем записать:

\(\sin(12°) = \frac{a}{28}\)

Для решения уравнения относительно \(a\) свяжем его с углом равным 12° и длиной гипотенузы.

Перенесем 28 см на другую сторону уравнения:

\(a = 28 \cdot \sin(12°)\)

Теперь, используя тригонометрический косинус, мы можем записать:

\(\cos(12°) = \frac{b}{28}\)

И снова для решения уравнения относительно \(b\) свяжем его с углом равным 12° и длиной гипотенузы.

Перенесем 28 см на другую сторону уравнения:

\(b = 28 \cdot \cos(12°)\)

Теперь мы можем вычислить значения \(a\) и \(b\).

Давайте выполним рассчеты:

\(a = 28 \cdot \sin(12°) \approx 5.76\) (округляем до двух знаков после запятой)

\(b = 28 \cdot \cos(12°) \approx 27.27\) (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина первого катета \(a\) составляет приблизительно 5.76 см, а длина второго катета \(b\) составляет приблизительно 27.27 см.

Надеюсь, это решение поможет тебе разобраться в задаче!