Як потрібно розмістити екран від збиральної лінзи з фокусною відстанню 10 см, щоб на ньому отримати зображення полум

Щоб розмістити екран від збиральної лінзи з фокусною відстанню 10 см, щоб на ньому отримати зображення полум"я свічки, спочатку ми розглянемо формулу тонкої лінзи. Формула тонкої лінзи говорить нам, що \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\), де \(f\) - фокусна відстань лінзи, \(d_o\) - відстань від предмета до лінзи, а \(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.

У нашому випадку, фокусна відстань \(f\) дорівнює 10 см, а відстань від предмета до лінзи \(d_o\) становить 30 см (відстань від свічки до лінзи). Залишається знайти \(d_i\) - відстань від зображення до лінзи.

Підставимо відомі значення до формули тонкої лінзи:
\(\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i}\)

Тепер розв"яжемо це рівняння, щоб знайти \(d_i\):

\(\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{2}{30} = \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{1}{15} = \frac{1}{d_i}\)

Тепер, щоб знайти \(d_i\), ми виконаємо обернену дію:

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15}\)

Отже, \(d_i = 15\) см.

Тепер, коли ми знаємо значення \(d_i\), ми можемо сказати, що зображення полум"я свічки буде розташоване на відстані 15 см від лінзи. Зауважимо, що так як положення зображення позитивне (полум"я свічки знаходиться по тій же стороні лінзи, що і предмет), зображення буде дійсним та зменшеним.