Як глибоко потоне брусок в воді, якщо на нього покласти вантаж зверху?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим основные принципы плавания тела в воде. Когда тело погружается в воду, на него начинает действовать две силы: сила тяжести и сила Архимеда.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает наш брусок вниз. Она равна массе бруска, умноженной на ускорение свободного падения. В данной задаче масса бруска не указана, но допустим, что она равна $m$ (величина массы).

Сила Архимеда — это сила, которая действует на тело, погруженное в жидкость, и направлена вверх. Она равна весу вытесненной жидкости и определяется формулой Архимеда: $F_A=\rho \cdot V\cdot g$, где $\rho$ - плотность жидкости, в которую погружено тело, $V$ - объем вытесненной жидкости, $g$ - ускорение свободного падения. В данной задаче плотность воды равна около 1000 кг/м${}^3$.

Итак, если на брусок положить вантаж сверху, то он будет погружаться в воду до тех пор, пока вес вантажа не будет равен силе Архимеда. При этом брусок будет погружаться все глубже и глубже.

Для решения задачи давайте посмотрим на рисунок для наглядности. Представим себе брусок, погруженный в воду. Силы, действующие на него, будут следующими:

1. Вес бруска внизу (сила тяжести), равный $m\cdot g$.
2. Вес вытесненной жидкости вверху (сила Архимеда), равный $\rho \cdot V_{\text{бруска}}\cdot g$.

Пусть $h$ - глубина погружения бруска в воду. Тогда объем вытесненной жидкости будет равен $S\cdot h$, где $S$ - площадь поперечного сечения бруска. Подставляя все значения в формулу Архимеда, получаем:

$$m\cdot g=\rho \cdot S\cdot h\cdot g$$

Отсюда $$h=\frac{m}{\rho \cdot S}$$ или в общем виде $$h=\frac{F_{\text{веса}}}{\rho \cdot S\cdot g}$$

Таким образом, глубина погружения бруска в воду зависит от веса бруска, площади его поперечного сечения и плотности воды. Чем больше масса бруска и площадь поперечного сечения, тем глубже он потонет в воде.