Як довго знадобиться для нікелювання металевого виробу з площею поверхні 120 см2, якщо потрібно нанести покриття

Для решения данной задачи нам необходимо знать несколько величин:

1. Площадь поверхности металлического изделия ($S$) - 120 см${}^2$.
2. Толщина наносимого покрытия ($h$) - 0,03 мм.
3. Сила тока во время электролиза ($I$) - неизвестна.

Теперь давайте посмотрим на формулу, которую мы можем использовать для решения этой задачи:

$Q=I\cdot t$,

где $Q$ - количество вещества, прошедшего через электролит за время $t$, $I$ - сила тока.

Продолжим. Нам также понадобится уравнение, связывающее площадь поверхности и объем металла:

$Q=m\cdot z\cdot e$,

где $m$ - масса металла, $z$ - количество электронов, участвующих в реакции, $e$ - заряд электрона.

Используя формулу площади поверхности шара $S=4\cdot \pi \cdot r^2$ и формулу объема шара $V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3$, мы можем выразить $r$ через $S$:

$r=\sqrt{\frac{S}{4\cdot \pi }}$.

Теперь, зная $r$, мы можем выразить массу металла $m$ через объем $V$ и плотность металла $\rho$:

$m=V\cdot \rho$.

Если мы объединим все эти уравнения, получим:

$I\cdot t=V\cdot \rho \cdot z\cdot e$.

Теперь рассмотрим толщину покрытия ($h$). Примем, что она соответствует разности радиусов покрытой и исходной поверхностей:

$h=r_2-r_1$.

Используя выражение для $r$ в данном случае, мы можем переписать это уравнение как:

$h=\sqrt{\frac{S_2}{4\cdot \pi }}-\sqrt{\frac{S_1}{4\cdot \pi }}$.

Теперь, зная толщину покрытия, мы можем найти объем металла, который потребуется для никелирования ($V$):

$V=4\cdot \pi \cdot h\cdot (\sqrt{\frac{S_1}{4\cdot \pi }}+\sqrt{\frac{S_2}{4\cdot \pi }})$.

Наконец, подставляем выражение для $V$ в уравнение, рассмотренное ранее:

$I\cdot t=4\cdot \pi \cdot h\cdot (\sqrt{\frac{S_1}{4\cdot \pi }}+\sqrt{\frac{S_2}{4\cdot \pi }})\cdot \rho \cdot z\cdot e$.

Теперь осталось только найти значение $t$, сделав некоторые предположения о значении силы тока ($I$). Так как эта информация отсутствует в задаче, мы можем сделать предположение, что сила тока составляет, например, 1 Ампер.

Подставляя все известные значения и решая уравнение относительно $t$, мы можем получить окончательный ответ.