Як довго другий лижник наздожене першого, якщо наразі відстань між ними становить 5,2 км, а швидкість лижника

Щоб знайти, скільки часу другий лижник наздожене першого, спочатку потрібно визначити швидкість другого лижника. Ми знаємо, що швидкість першого лижника дорівнює 12 2/3 км/год, що складає 76% швидкості другого лижника.

Для того, щоб розрахувати швидкість другого лижника, спочатку знайдемо, яку частку від швидкості першого лижника складає 76%. Це можна зробити наступним чином:

\[ \text{Частка швидкості другого лижника} = 76\% \times (\text{Швидкість першого лижника}) \]

Ми можемо ввести швидкість першого лижника у виразі мішаного числа, як число помножене на шляхунок плюс дробову частину:

\[ \text{Швидкість першого лижника} = 12 \frac{2}{3} \text{ км/год} \]

Підставивши ці значення до формули, отримаємо:

\[ \text{Частка швидкості другого лижника} = 76\% \times (12 \frac{2}{3} \text{ км/год}) \]

Щоб помножити мішане число на десяткову частину, перетворимо його на неправильний дріб:

\[ 12\frac{2}{3} = \frac{(12 \times 3) + 2}{3} = \frac{38}{3} \]

Тоді можемо продовжити розрахунок:

\[ \text{Частка швидкості другого лижника} = 0.76 \times \left( \frac{38}{3} \right) \]

Розрахуємо це значення:

\[ \text{Частка швидкості другого лижника} = 0.76 \times \left( \frac{38}{3} \right) = \frac{0.76 \times 38}{3} = \frac{28.88}{3} \text{ км/год} \]

Тепер, коли у нас є швидкість другого лижника, ми можемо розрахувати час, який потрібен йому, щоб догнати першого лижника. Це можна зробити, розділивши відстань між ними на швидкість другого лижника:

\[ \text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість другого лижника}} \]

Підставимо значення:

\[ \text{Час} = \frac{5.2 \text{ км}}{\frac{28.88}{3} \text{ км/год}} \]

Для того, щоб поділити на дріб, перетворимо його на множник, обернувши його:

\[ \frac{28.88}{3} = 28.88 \times \frac{1}{3} \]

Розрахуємо це значення:

\[ \text{Час} = \frac{5.2 \text{ км}}{28.88 \times \frac{1}{3} \text{ км/год}} = \frac{5.2 \times 3}{28.88} \text{ години} \]

Поділимо:

\[ \text{Час} = \frac{15.6}{28.88} \text{ години} \approx 0.54 \text{ години} \]

Таким чином, другому лижнику потрібно близько 0.54 години, щоб наздогнати першого.