Як багато двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо: 1) цифри

Question

Другие предметы: Як багато двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо: 1) цифри повторюються; 2) цифри не повторюються?

Булька · Accepted Answer

Давайте рассмотрим задачу поочередно и найдем ответ на каждый пункт.

1) Если цифры повторяются, нам нужно найти количество двузначных чисел, которые можно составить используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5.
Для составления двузначного числа с повторяющимися цифрами мы имеем два места, где можно расположить цифры: на первом и втором месте. Мы можем выбрать любую из пяти цифр для каждого из этих двух мест, поэтому всего возможных комбинаций будет \(5 \cdot 5 = 25\).

2) Если цифры не повторяются, нам нужно найти количество двузначных чисел, которые можно составить используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений.
Для составления такого числа мы имеем два места, где можно расположить цифры: на первом и втором месте. На первое место мы можем выбрать любую из пяти цифр. После этого на второе место мы можем выбрать любую из оставшихся четырех цифр. Поэтому общее количество двузначных чисел без повторений будет равно \(5 \cdot 4 = 20\).

Итак, ответы на задачу:
1) При повторении цифр можно составить 25 двузначных чисел.
2) Без повторения цифр можно составить 20 двузначных чисел.

Надеюсь, этот ответ был понятен и обоснован достаточно подробно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Як багато двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо: 1) цифри повторюються; 2) цифри не повторюються?

Булька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!