with a velocity of 800 m/s, the second fragment is at rest. What is the velocity of each fragment after the explosion?

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен вам.

Пусть \( v_1 \) - скорость первого фрагмента после взрыва, а \( v_2 \) - скорость второго фрагмента после взрыва. Мы знаем, что перед взрывом первый фрагмент двигался со скоростью 800 м/с, а второй фрагмент был в покое.

После взрыва происходит закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов до и после взрыва должна быть одинаковой. Импульс определяется как произведение массы на скорость. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы фрагментов до взрыва, а \( u_1 \) и \( u_2 \) - скорости фрагментов до взрыва. Поскольку второй фрагмент был в покое, его начальная скорость \( u_2 \) равна нулю.

В данной задаче нам не даны значения масс или начальных скоростей. Поэтому мы не можем точно рассчитать конечные скорости фрагментов после взрыва. Однако, мы можем вам дать общую формулу для вычисления их.

Выразим скорость второго фрагмента после взрыва \( v_2 \) через скорость первого фрагмента после взрыва \( v_1 \):

\[ v_2 = \frac{{m_1 \cdot u_1 - m_1 \cdot v_1}}{{m_2}} \]

Итак, высказываясь общими словами, скорость первого фрагмента после взрыва зависит от его массы, начальной скорости и массы второго фрагмента. Скорость второго фрагмента после взрыва зависит от массы первого фрагмента, его начальной скорости и массы второго фрагмента.

Когда вы получите значения масс и начальных скоростей, вы сможете использовать данное уравнение для вычисления конечных скоростей фрагментов после взрыва. Не забудьте использовать соответствующие единицы измерения, такие как метры в секунду (м/с), килограммы (кг) и так далее.