Which of the following statements is correct? a) Two perpendicular lines are perpendicular to each other; b) a line

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным.

a) Два перпендикулярных луча перпендикулярны друг другу. Это утверждение верно, так как перпендикулярные линии всегда образуют прямой угол (угол в размере 90 градусов) и они взаимно перпендикулярны.

b) Линия называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной линии, лежащей в этой плоскости. Это утверждение также верно, так как для того, чтобы линия была перпендикулярной к плоскости, она должна быть перпендикулярной хотя бы одной линии, которая лежит в этой плоскости.

c) Две линии, перпендикулярные к одной плоскости, перпендикулярны друг другу. Это утверждение тоже верно. Если две линии перпендикулярны к одной плоскости, значит они обе перпендикулярны к каждой линии, лежащей в этой плоскости, и, следовательно, они перпендикулярны друг другу.

d) Линия называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой линии, лежащей в этой плоскости. Это утверждение неверно. Линия может быть перпендикулярной только одной или нескольким линиям в плоскости, но это не делает ее перпендикулярной к любой линии, лежащей в этой плоскости.

Таким образом, верными утверждениями являются a) и c), а именно: два перпендикулярных луча перпендикулярны друг другу, и две линии, перпендикулярные к одной плоскости, перпендикулярны друг другу.