When ∟ ABC = 90°, AB = 5 cm, and AC = √13 cm, find the length

Question

Геометрия: When ∟ ABC = 90°, AB = 5 cm, and AC = √13 cm, find the length of the perpendicular from D to the line segment AB, where ∟ CDB

Morskoy_Shtorm · Accepted Answer

Очень рад помочь! Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть треугольник ABC, где угол ABC равен 90°. Также нам известны следующие значения:

AB = 5 см (длина отрезка AB)
AC = √13 см (длина отрезка AC)

Мы должны найти длину перпендикуляра, проведенного из точки D на отрезок AB, где угол CDB.

Давайте начнем решение.

Шаг 1: Найдем длину отрезка BC, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза - это отрезок AC, а катеты - это отрезки AB и BC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получим:
\[\sqrt{13}^2 = 5^2 + BC^2\]
\[13 = 25 + BC^2\]
\[BC^2 = 13 - 25\]
\[BC^2 = -12\]

Мы получили отрицательное значение для длины отрезка BC, что не является допустимым. Поэтому невозможно построить такой треугольник и решить эту задачу.

Итак, ответ на задачу - такой треугольник невозможно построить.

Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!

When ∟ ABC = 90°, AB = 5 cm, and AC = √13 cm, find the length of the perpendicular from D to the line segment AB, where

Morskoy_Shtorm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!