What is the value of u, if c4⋅u4(c2)2=116? Answer

Для решения данной задачи, мы должны найти значение переменной \(u\), при котором данное уравнение будет верным. Давайте начнем с пошагового решения:

Шаг 1: Распишем уравнение \(c^4 \cdot u^4 \cdot \left(\frac{c^2}{2}\right)^2 = 116\).

Для упрощения выражения, вспомним свойство степени умножения: \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\).

Используя это свойство, получим:

\(c^4 \cdot u^4 \cdot \left(\frac{c^2}{2}\right)^2 = 116\)

\(c^4 \cdot u^4 \cdot \frac{c^2 \cdot c^2}{2^2} = 116\)

\(c^4 \cdot u^4 \cdot \frac{c^4}{4} = 116\)

Шаг 2: Упростим уравнение, объединив числители:

\(c^4 \cdot u^4 \cdot \frac{c^4}{4} = 116\)

\(\frac{c^4 \cdot c^4 \cdot u^4}{4} = 116\)

\(c^8 \cdot u^4 = 4 \cdot 116\)

\(c^8 \cdot u^4 = 464\)

Шаг 3: Рассмотрим уравнение \(c^8 \cdot u^4 = 464\) и заметим, что обе переменные имеют положительные степени. Чтобы использовать это, мы можем взять четвертый корень из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 4 у переменной \(u\):

\(\sqrt[4]{c^8 \cdot u^4} = \sqrt[4]{464}\)

\(c^2 \cdot u = \sqrt[4]{464}\)

Шаг 4: Осталось только найти значение переменной \(u\):

\(u = \frac{\sqrt[4]{464}}{c^2}\)

Таким образом, значение переменной \(u\) равно \(\frac{\sqrt[4]{464}}{c^2}\).

Обратите внимание, что это решение было получено путем последовательного применения математических операций для упрощения и выведения значения переменной \(u\). Не забудьте заменить переменную \(c\) и вычислить ответ с учетом конкретных числовых значений.