What is the value of sin(x) if cos(x) = √19/10 and 270°

Question

Геометрия: What is the value of sin(x) if cos(x) = √19/10 and 270° < x

Vesna · Accepted Answer

Чтобы найти значение sin(x), нам необходимо использовать тригонометрическую тождества и информацию о cos(x). Дано, что cos(x) = √19/10. Мы должны определить, какие значения может принимать x.

Мы знаем, что cos(x) = cos(360° - x). Поэтому, 270° < x означает, что 90° > 360° - x. Если мы вычитаем 360° из обоих сторон, получим уравнение 270° - 360° > -x, что означает -90° > -x или x > 90°.

Таким образом, мы имеем два условия: cos(x) = √19/10 и x > 90°.

Чтобы определить значение sin(x), воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы уже знаем значение cos(x), поэтому можем решить это уравнение для sin(x):

sin^2(x) + (√19/10)^2 = 1
sin^2(x) + 19/100 = 1
sin^2(x) = 1 - 19/100
sin^2(x) = 81/100

Мы знаем, что sin(270°) = -1, поэтому sin(x) должна быть положительной величиной. Следовательно, sin(x) = √(81/100) = 9/10.

Таким образом, значение sin(x) при условиях cos(x) = √19/10 и 270° < x равно 9/10.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

What is the value of sin(x) if cos(x) = √19/10 and 270° < x

Vesna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!