What is the value of f(x) when x is equal to 81, where f(x) = (log base

Question

Алгебра: What is the value of f(x) when x is equal to 81, where f(x) = (log base 3 of the fourth root of x) raised to the power of 4? What is the value of f(x) when x is equal to π^2/4, where f(x) = sin(cos

Игоревна · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эти задачи шаг за шагом, чтобы ответы были понятны для школьников.

Задача 1:
Мы должны найти значение функции \(f(x)\), когда \(x\) равно 81, где \(f(x) = \left(\log_3 \sqrt[4]{x}\right)^4\).

Шаг 1: Найдем значение функции \(\log_3 \sqrt[4]{x}\).
Для этого сначала найдем \(\sqrt[4]{x}\), возведя \(x\) в степень \(\frac{1}{4}\).
\(\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3\).

Затем найдем \(\log_3 3\). Так как 3 возводенное в любую степень равно 3, \(\log_3 3 = 1\).

Шаг 2: Теперь возведем результат в степень 4.
\(f(x) = (1)^4 = 1\).

Таким образом, когда \(x = 81\), значение функции \(f(x)\) равно 1.

Задача 2:
Мы должны найти значение функции \(f(x)\), когда \(x\) равно \(\frac{\pi^2}{4}\), где \(f(x) = \sin(\cos\sqrt{x})\).

Шаг 1: Найдем значение подкоренного выражения \(\sqrt{x}\).
\(\sqrt{\frac{\pi^2}{4}} = \frac{\pi}{2}\).

Шаг 2: Теперь найдем значение \(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\). Поскольку \(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\), значение функции в этом случае будет равно 0.

Шаг 3: Найдем значение функции синуса от нуля.
\(\sin(0) = 0\).

Таким образом, когда \(x = \frac{\pi^2}{4}\), значение функции \(f(x)\) равно 0.

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

What is the value of f(x) when x is equal to 81, where f(x) = (log base 3 of the fourth root of x) raised to the power

Игоревна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!