What is the value of cosine 60 degrees divided by cotangent 60 degrees minus 1/2 times sine 45 degrees?

  • Дек 4, 2023
What is the value of cosine 60 degrees divided by cotangent 60 degrees minus 1/2 times sine 45 degrees?
Hvostik

Hvostik

Для решения этой задачи, мы можем использовать знания о тригонометрических функциях и их соотношениях.

Дано: cos⁡(60∘), cot⁡(60∘), sin⁡(45∘), а мы хотим найти значение выражения:
cos⁡(60∘)cot⁡(60∘)−12⋅sin⁡(45∘).

Давайте разберемся с каждым элементом по отдельности:

1. Значение cos⁡(60∘):
Угол 60 градусов соответствует равностороннему треугольнику, в котором все стороны равны. В равностороннем треугольнике, каждый угол равен 60 градусам, поэтому cos⁡(60∘)=12.

2. Значение cot⁡(60∘):
Для нахождения cot⁡(x), можем использовать соотношение cot⁡(x)=1tan⁡(x).
Угол 60 градусов соответствует прямоугольному треугольнику, где противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен 3. Таким образом, tan⁡(60∘)=31=3.
Тогда cot⁡(60∘)=13=33.

3. Значение sin⁡(45∘):
45 градусов - это половина прямого угла, и в прямоугольном треугольнике с таким углом, катеты равны и гипотенуза, поэтому sin⁡(45∘)=12.

Теперь, зная значения каждого элемента, мы можем вычислить значение заданного выражения:

cos⁡(60∘)cot⁡(60∘)−12⋅sin⁡(45∘)
1233−12⋅12
12⋅33−12⋅12
323−122

Для получения окончательного ответа, необходимо привести к общему знаменателю:

3⋅22⋅3⋅2−3⋅22⋅2⋅3
32−626

Таким образом, значение выражения cos⁡(60∘)cot⁡(60∘)−12⋅sin⁡(45∘) равно 32−626.
Знаешь ответ?
Геометрия

Які дві сторони трикутників ABC та CDA є рівними?
  • Дек 28, 2024
Геометрия

Какова была бы скорость плытья байдарки, если бы ребята гребли без учета течения, путешествуя...
  • Мар 28, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello