What is the value of a calculated using the formula a = (k^0 + k^1 + k^2 + k^3 … + k^n ) mod p, where a ≡ b (mod

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение переменной $a$ с использованием заданной формулы.

Формула представляет собой сумму $n$ слагаемых, в которых каждое слагаемое равно $k$ в степени $i$, где $i$ меняется от 0 до $n$. Затем мы используем операцию модуля $p$ для получения остатка от деления этой суммы на $p$.

Перед тем как начать решение, введем некоторые обозначения:

$$\text{mod}(a,b)$$ - операция модуля, результат которой является остатком от деления $a$ на $b$.

$k^i$ - $k$ в степени $i$.

$a\equiv b(\mathrm{mod}m)$ - это означает, что $a$ сравнимо с $b$ по модулю $m$, что в свою очередь означает, что разность между $a$ и $b$ делится на $m$ без остатка.

Теперь приступим к решению задачи:

1. Инициализируем переменную $a$ значением 0.
2. Вычисляем каждое слагаемое $k^i$ для каждого $i$ от 0 до $n$.
3. Добавляем полученное слагаемое к переменной $a$.
4. Применяем операцию модуля к $a$ с помощью $p$.
5. Возвращаем полученное значение $a$.

По данному алгоритму, давайте вычислим значение $a$ для входных данных [5, 2, 10000]:

1. Инициализируем переменную $a$ со значением 0.
2. Вычисляем значения слагаемых:

$k^0=2^0=1$,

$k^1=2^1=2$,

$k^2=2^2=4$,

$k^3=2^3=8$,

$k^4=2^4=16$.

3. Добавляем вычисленные слагаемые к переменной $a$:

$a=0+1+2+4+8+16=31$.

4. Применяем операцию модуля к $a$ с помощью $p$:

$a\equiv 31(\mathrm{mod}10000)$.

5. Получаем значение $a$: $a=31$.

Таким образом, значение $a$ для входных данных [5, 2, 10000] будет равно 31.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как вычислить значение $a$ по заданной формуле.