What is the value of 2 times the inverse sine of 1 minus 3 times the inverse cosine of 0 plus 4 times the inverse

Давайте разберем данное выражение пошагово для более полного понимания.

Выражение задачи: 2 * asin(1) - 3 * acos(0) + 4 * atan(-√3/3) + 2 * acos(-1/2)

Шаг 1: Найдем значение обратного синуса числа 1 (inverse sine of 1)
asin(1) равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан (так как обратный синус даёт нам угол, синус которого равен данному числу).

Выражение принимает вид: 2 * \(\frac{\pi}{2}\) - 3 * acos(0) + 4 * atan(-√3/3) + 2 * acos(-1/2)

Шаг 2: Найдем значение обратного косинуса числа 0 (inverse cosine of 0)
acos(0) равен 90 градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан (так как обратный косинус даёт нам угол, косинус которого равен данному числу).

Выражение принимает вид: 2 * \(\frac{\pi}{2}\) - 3 * \(\frac{\pi}{2}\) + 4 * atan(-√3/3) + 2 * acos(-1/2)

Шаг 3: Найдем значение обратного тангенса числа \(-\sqrt{3}/3\) (inverse tangent of -√3/3)
atan(-√3/3) равен -60 градусам или \(-\frac{\pi}{3}\) радиан (обратный тангенс даёт нам угол, тангенс которого равен данному числу).

Выражение принимает вид: 2 * \(\frac{\pi}{2}\) - 3 * \(\frac{\pi}{2}\) + 4 * \(-\frac{\pi}{3}\) + 2 * acos(-1/2)

Шаг 4: Найдем значение обратного косинуса числа -1/2 (inverse cosine of -1/2)
acos(-1/2) равен 120 градусам или \(\frac{2\pi}{3}\) радиан (так как обратный косинус даёт нам угол, косинус которого равен данному числу).

Выражение принимает вид: 2 * \(\frac{\pi}{2}\) - 3 * \(\frac{\pi}{2}\) + 4 * \(-\frac{\pi}{3}\) + 2 * \(\frac{2\pi}{3}\)

Шаг 5: Выполняем вычисления для каждого выражения:

2 * \(\frac{\pi}{2}\) = \(\pi\)

3 * \(\frac{\pi}{2}\) = \(\frac{3\pi}{2}\)

4 * \(-\frac{\pi}{3}\) = \(-\frac{4\pi}{3}\)

2 * \(\frac{2\pi}{3}\) = \(\frac{4\pi}{3}\)

Выражение принимает вид: \(\pi\) - \(\frac{3\pi}{2}\) - \(\frac{4\pi}{3}\) + \(\frac{4\pi}{3}\)

Шаг 6: Складываем и вычитаем значения:

\(\pi\) - \(\frac{3\pi}{2}\) - \(\frac{4\pi}{3}\) + \(\frac{4\pi}{3}\) = \(\frac{\pi}{2}\)

Таким образом, ответ на данную задачу равен \(\frac{\pi}{2}\).