What is the value of (-√12)^2 + 8(-√12)(4(-√12)+3)?
Магия_Моря
Давайте решим данную задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем значение \((-√12)^2\). Возведем в квадрат -√12,
\((-\sqrt{12})^2 = (-1)^2 \cdot (\sqrt{12})^2 = 1 \cdot 12 = 12\).
Шаг 2: Распишем второе слагаемое \(8(-√12)(4(-√12)+3)\). Внутри у нас есть скобка \(4(-√12)\), умноженная на 4 и -√12. Раскроем скобку,
\(4(-√12) = 4 \cdot -1 \cdot √12 = -4√12\).
Теперь у нас получается выражение \(8(-√12)(-4√12 + 3)\).
Шаг 3: Перемножим \(8(-√12)\) с \(-4√12 + 3\).
\(8(-√12)(-4√12 + 3) = -32√12√12 + 24√12\).
Заметим, что \(\sqrt{12}\) умножается на само себя и даёт \(12\), поэтому выражение можно упростить.
Таким образом, у нас получается выражение \(-32 \cdot 12 + 24 \cdot √12\),
которое можно дальше упростить до \(-384 + 24√12\).
Шаг 4: Теперь сложим два полученных выражения: \((-√12)^2 + 8(-√12)(4(-√12)+3)\).
Подставим значения, которые мы нашли ранее:
\((-√12)^2 = 12\) и \(8(-√12)(4(-√12)+3) = -384 + 24√12\).
Получаем \(12 + (-384 + 24√12)\). Для удобства переместим термы местами:
\((-384 + 24√12) + 12\).
Тогда \((-384 + 24√12) + 12 = -384 + 12 + 24√12\), что равно \(-372 + 24√12\).
Ответ: Значение выражения \((-√12)^2 + 8(-√12)(4(-√12)+3)\) равно \(-372 + 24√12\).
Шаг 1: Найдем значение \((-√12)^2\). Возведем в квадрат -√12,
\((-\sqrt{12})^2 = (-1)^2 \cdot (\sqrt{12})^2 = 1 \cdot 12 = 12\).
Шаг 2: Распишем второе слагаемое \(8(-√12)(4(-√12)+3)\). Внутри у нас есть скобка \(4(-√12)\), умноженная на 4 и -√12. Раскроем скобку,
\(4(-√12) = 4 \cdot -1 \cdot √12 = -4√12\).
Теперь у нас получается выражение \(8(-√12)(-4√12 + 3)\).
Шаг 3: Перемножим \(8(-√12)\) с \(-4√12 + 3\).
\(8(-√12)(-4√12 + 3) = -32√12√12 + 24√12\).
Заметим, что \(\sqrt{12}\) умножается на само себя и даёт \(12\), поэтому выражение можно упростить.
Таким образом, у нас получается выражение \(-32 \cdot 12 + 24 \cdot √12\),
которое можно дальше упростить до \(-384 + 24√12\).
Шаг 4: Теперь сложим два полученных выражения: \((-√12)^2 + 8(-√12)(4(-√12)+3)\).
Подставим значения, которые мы нашли ранее:
\((-√12)^2 = 12\) и \(8(-√12)(4(-√12)+3) = -384 + 24√12\).
Получаем \(12 + (-384 + 24√12)\). Для удобства переместим термы местами:
\((-384 + 24√12) + 12\).
Тогда \((-384 + 24√12) + 12 = -384 + 12 + 24√12\), что равно \(-372 + 24√12\).
Ответ: Значение выражения \((-√12)^2 + 8(-√12)(4(-√12)+3)\) равно \(-372 + 24√12\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
