What is the sum of 2 repeated 200 times?
Ева
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать математический подход. Заметим, что имеется одно число - 2, которое повторяется 200 раз. Вопрос состоит в том, какова сумма всех этих повторений.
Для нахождения суммы мы можем просто умножить число 2 на количество повторений, то есть на 200. Это логично, потому что каждое повторение числа 2 приносит свой вклад в общую сумму.
Чтобы просчитать это пошагово:
Шаг 1: Умножение числа 2 на 1 даёт нам само число 2.
Шаг 2: Умножение числа 2 на 2 даёт нам 4.
Шаг 3: Повторяем этот процесс 200 раз.
Теперь мы можем просчитать сумму всех повторений:
\[2 + 4 + 6 + 8 + \ldots\] (повторяем 200 раз)
К счастью, у нас есть формула для нахождения суммы арифметической прогрессии, которая имеет вид:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии, \(n\) - количество членов в прогрессии.
В нашем случае, первый член прогрессии - это 2, последний член - это \(2 \times 200 = 400\), а количество членов - это 200.
Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму:
\[S_{200} = \frac{200}{2}(2 + 400) = 100 \times 402 = 40200\]
Таким образом, сумма всех повторений числа 2, повторенного 200 раз, равна 40200.
Для нахождения суммы мы можем просто умножить число 2 на количество повторений, то есть на 200. Это логично, потому что каждое повторение числа 2 приносит свой вклад в общую сумму.
Чтобы просчитать это пошагово:
Шаг 1: Умножение числа 2 на 1 даёт нам само число 2.
Шаг 2: Умножение числа 2 на 2 даёт нам 4.
Шаг 3: Повторяем этот процесс 200 раз.
Теперь мы можем просчитать сумму всех повторений:
\[2 + 4 + 6 + 8 + \ldots\] (повторяем 200 раз)
К счастью, у нас есть формула для нахождения суммы арифметической прогрессии, которая имеет вид:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии, \(n\) - количество членов в прогрессии.
В нашем случае, первый член прогрессии - это 2, последний член - это \(2 \times 200 = 400\), а количество членов - это 200.
Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму:
\[S_{200} = \frac{200}{2}(2 + 400) = 100 \times 402 = 40200\]
Таким образом, сумма всех повторений числа 2, повторенного 200 раз, равна 40200.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
