What is the solution for 7sin^2(π/2) - 2cos^2(-π) + 4sin^2(-2π)?

Question

Математика: What is the solution for 7sin^2(π/2) - 2cos^2(-π) + 4sin^2(-2π)?

Лия · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения

7 \sin^{2} (\frac{π}{2}) - 2 \cos^{2} (- π) + 4 \sin^{2} (- 2 π) .

Давайте посчитаем значение каждого слагаемого по очереди.

1. Первое слагаемое:

7 \sin^{2} (\frac{π}{2})

.

Синус

s i n

величины

\frac{π}{2}

равен 1, так как

\sin (\frac{π}{2}) = 1

. Таким образом, мы получаем:

7 \sin^{2} (\frac{π}{2}) = 7 \cdot 1^{2} = 7.

2. Второе слагаемое:

2 \cos^{2} (- π)

.

Косинус

c o s

величины

- π

также равен 1, так как

\cos (- π) = 1

. Следовательно, это слагаемое будет равно:

2 \cos^{2} (- π) = 2 \cdot 1^{2} = 2.

3. Третье слагаемое:

4 \sin^{2} (- 2 π)

.

Синус

\sin

величины

- 2 π

равен нулю, так как

\sin (- 2 π) = 0

. Поэтому это слагаемое превращается в:

4 \sin^{2} (- 2 π) = 4 \cdot 0^{2} = 4 \cdot 0 = 0.

Таким образом, выражение будет иметь вид:

7 - 2 + 0 = 5.

Ответ: Значение данного выражения равно 5.