What is the result of multiplying 9/10 and 15/16 and subtracting the product from the result of multiplying 16/25

Для решения этой задачи, нам сначала необходимо вычислить результат умножения 9/10 на 15/16, а затем вычислить результат произведения 16/25 на сумму 2/3 и 7/12. После этого нужно вычесть первый полученный результат от второго.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Умножение 9/10 на 15/16:
Для умножения дробей, необходимо умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
Получим \(\frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 16}\).

2. Умножение 16/25 на сумму 2/3 и 7/12:
Для умножения дроби на сумму, необходимо сначала вычислить сумму, а затем умножить результат на исходную дробь.
Давайте сначала сложим дроби 2/3 и 7/12.
Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю, который в данном случае равен 12.
Получим \(\frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12}\).
Теперь умножим полученную сумму 15/12 на 16/25: \(\frac{15}{12} \cdot \frac{16}{25}\).

3. Теперь найдём разность двух результатов:
Для этого вычтем результат из пункта 1 из результата из пункта 2.
Получим \(\left(\frac{15}{12} \cdot \frac{16}{25}\right) - \left(\frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 16}\right)\).

Теперь давайте посчитаем значения каждого шага и получим окончательный ответ:

1. Вычисляем результат умножения 9/10 на 15/16:
\(\frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 16} = \frac{135}{160}\).

2. Вычисляем результат умножения 16/25 на сумму 2/3 и 7/12:
\(\frac{15}{12} \cdot \frac{16}{25} = \frac{8}{5}\).

3. Вычисляем итоговый результат:
\(\left(\frac{15}{12} \cdot \frac{16}{25}\right) - \left(\frac{9 \cdot 15}{10 \cdot 16}\right) = \frac{8}{5} - \frac{135}{160} = \frac{64}{80}\).

Мы получили окончательный ответ \(\frac{64}{80}\). Для его упрощения, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 16:
\(\frac{64}{80} = \frac{4}{5}\).

Таким образом, результат умножения 9/10 на 15/16, вычтенный из произведения 16/25 на сумму 2/3 и 7/12, равен \(\frac{4}{5}\).