What is the result of adding 7 5/12 and -3 7/24, subtracting 6 11/12 and -8 13/18, adding -5 12/35 and 10, subtracting

Давайте решим эту задачу поэтапно. У нас есть несколько задач, поэтому для начала запишем их все в одном месте:

1. Сложение 7 5/12 и -3 7/24.
2. Вычитание 6 11/12 и -8 13/18.
3. Сложение -5 12/35 и 10.
4. Вычитание -11 7/9 и 8 2/15.
5. Сложение -3 1/12 и 1/6.
6. Вычитание 3 6/7 и -6 4/9.
7. Сложение 9 1/6 и -5 3/4.
8. Вычитание -3 8/9 и -2 1/12.

Давайте решим эти задачи одну за другой.

1. Сложение 7 5/12 и -3 7/24:

Чтобы сложить эти два числа, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 12 и 24 является 24.

7 5/12 = 7 * 12/12 + 5/12 = 84/12 + 5/12 = 89/12

-3 7/24 = -3 * 24/24 + 7/24 = -72/24 + 7/24 = -65/24

Теперь мы можем сложить полученные дроби: 89/12 + (-65/24).

У нас есть разные знаменатели, поэтому сначала нужно привести эти дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 24.

89/12 = 89 * 2/12 * 2 = 178/24

-65/24 остается неизменным.

Теперь мы можем сложить дроби: 178/24 + (-65/24) = 113/24.

Ответ: 113/24.

2. Вычитание 6 11/12 и -8 13/18:

Аналогичным образом, мы приводим числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 36.

6 11/12 = 6 * 12/12 + 11/12 = 72/12 + 11/12 = 83/12

-8 13/18 = -8 * 18/18 + 13/18 = -144/18 + 13/18 = -131/18

Вычитаем дроби, приведенные к общему знаменателю: 83/12 - 131/18.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36.

83/12 = 83 * 3/12 * 3 = 249/36

-131/18 = -131 * 2/18 * 2 = -262/36

Теперь мы можем выполнить вычитание: 249/36 - 262/36 = -13/36.

Ответ: -13/36.

3. Сложение -5 12/35 и 10:

-5 12/35 = -5 + 12/35

Чтобы сложить целое число с десятичной дробью, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1 и 35 является 35.

-5 = -5 * 35/35 = -175/35

Теперь мы можем сложить дроби: -175/35 + 12/35 = -163/35

Ответ: -163/35.

4. Вычитание -11 7/9 и 8 2/15:

Аналогично, приводим числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 45.

-11 7/9 = -11 * 45/9 + 7/9 = -495/9 + 7/9 = -488/9

8 2/15 = 8 * 15/15 + 2/15 = 120/15 + 2/15 = 122/15

Вычитаем дроби, приведенные к общему знаменателю: -488/9 - 122/15.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 45.

-488/9 = -488 * 5/9 * 5 = -2440/45

122/15 = 122 * 3/15 * 3 = 366/45

Теперь мы можем выполнить вычитание: -2440/45 - 366/45 = -2806/45.

Ответ: -2806/45.

5. Сложение -3 1/12 и 1/6:

-3 1/12 = -3 + 1/12

-3 = -3 * 12/12 = -36/12

Теперь мы можем сложить дроби: -36/12 + 1/12 = -35/12

Ответ: -35/12.

6. Вычитание 3 6/7 и -6 4/9:

Приводим числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 63.

3 6/7 = 3 * 63/7 + 6/7 = 189/7 + 6/7 = 195/7

-6 4/9 = -6 * 9/9 + 4/9 = -54/9 + 4/9 = -50/9

Вычитаем дроби, приведенные к общему знаменателю: 195/7 - 50/9.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 63.

195/7 = 195 * 9/7 * 9 = 1755/63

-50/9 = -50 * 7/9 * 7 = -350/63

Теперь мы можем выполнить вычитание: 1755/63 - 350/63 = 1405/63.

Ответ: 1405/63.

7. Сложение 9 1/6 и -5 3/4:

Приводим числа к общему знаменателю, который в данном случае равен 24.

9 1/6 = 9 * 24/6 + 1/6 = 216/6 + 1/6 = 217/6

-5 3/4 = -5 * 24/4 + 3/4 = -120/4 + 3/4 = -117/4

Теперь мы можем сложить дроби: 217/6 + (-117/4).

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24.

217/6 = 217 * 4/6 * 4 = 868/24

-117/4 = -117 * 6/4 * 6 = -702/24

Теперь мы можем сложить дроби: 868/24 + (-702/24) = 166/24.

Ответ: 166/24.

8. Вычитание -3 8/9 и -2 1/12:

Аналогично, приводим числа к общему знаменателю, который равен 36.

-3 8/9 = -3 * 36/9 + 8/9 = -108/9 + 8/9 = -100/9

-2 1/12 = -2 * 12/12 + 1/12 = -24/12 + 1/12 = -23/12

Вычитаем дроби, приведенные к общему знаменателю: -100/9 - (-23/12).

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36.

-100/9 = -100 * 4/9 * 4 = -400/36

-23/12 = -23 * 3/12 * 3 = -69/36

Теперь мы можем выполнить вычитание: -400/36 - (-69/36) = -331/36.

Ответ: -331/36.

Мы решение все задачи поэтапно и получили следующие ответы:

1. 113/24.
2. -13/36.
3. -163/35.
4. -2806/45.
5. -35/12.
6. 1405/63.
7. 166/24.
8. -331/36.