What is the result of adding 5/6 to the division of 10/9 by the quantity of (3-1 17/21) minus 1 11/30?

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Начнем с выражения внутри скобок "(3-1 17/21) минус 1 11/30".

Сначала мы должны вычислить разность между 3 и фракцией 1 17/21. Чтобы выполнить это, давайте приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю 21.

3 можно представить как 2 21/21, поскольку 3 это 2, а 21/21 это 1.

Теперь вычислим разность между 2 21/21 и 1 17/21.

2 21/21 минус 1 17/21 равно (2-1) 21/21 минус 17/21, что дает 1 4/21.

Теперь у нас есть новое выражение: 1 4/21 минус 1 11/30.

2. Теперь нам нужно выполнить вычитание между 1 4/21 и 1 11/30. Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Приведем знаменатели 21 и 30 к их наименьшему общему кратному, который равен 210.

Затем, вычислим новые числители для 1 4/21 и 1 11/30, умножая числитель на тот же множитель, на который мы увеличили знаменатель, чтобы само значение дроби не изменилось.

1 4/21 станет 1 * 10/10 + 4/21 = 10/10 + 4/21 = 10/10 + 8/42 = 10/10 + 4/21 = 258/210

1 11/30 станет 1 * 7/7 + 11/30 = 7/7 + 11/30 = 7/7 + 77/210 = 147/210

Теперь у нас есть новое выражение: 258/210 минус 147/210.

3. Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем выполнить вычитание числителей.

258/210 минус 147/210 равно (258-147)/210, что дает нам 111/210.

4. Теперь, когда мы получили результат изнутри скобок, мы можем перейти к оставшейся части задачи. Данное выражение говорит нам, что мы должны разделить 10/9 на полученное значение, а затем прибавить 5/6.

Разделение 10/9 на 111/210 эквивалентно умножению 10/9 на обратную величину 111/210, что дает нам (10/9) * (210/111) = 70/99.

Затем мы должны добавить 5/6 к результату 70/99. Для этого нам также потребуется привести эти две дроби к общему знаменателю.

Знаменатель 99 и знаменатель 6 можно привести к их наименьшему общему кратному, равному 198.

70/99 становится 140/198 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

5/6 становится 165/198 (умножаем числитель и знаменатель на 33).

5. Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем сложить их числители.

140/198 плюс 165/198 равно (140+165)/198 = 305/198.

Итак, результат сложения 5/6 и деления 10/9 на разность (3-1 17/21) минус 1 11/30 равен 305/198.