What is the rearranged version of the expression (1 + cot a)(1 +

Question

Математика: What is the rearranged version of the expression (1 + cot a)(1 + tan a) - 1 / sin a cos?

Снежка · Accepted Answer

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (1 + \cot a)(1 + \tan a) - \frac{1}{\sin a \cos a}.

Умножим сначала \cot a на (1 + \tan a):

\cot a \cdot 1 + \cot a \cdot \tan a.

Здесь \cot a \cdot 1 даст нам просто \cot a.

А теперь у нас осталось \cot a \cdot \tan a. Заметим, что \cot a = \frac{1}{\tan a}, поэтому можно записать

\cot a \cdot \tan a = \frac{1}{\tan a} \cdot \tan a = 1.

Теперь перейдем ко второму слагаемому, в котором \frac{1}{\sin a \cos a}. Мы можем записать это в виде \frac{1}{\sin a} \cdot \frac{1}{\cos a}.

Теперь все слагаемые раскрыты, и наше выражение выглядит следующим образом:

\cot a + 1 - \frac{1}{\sin a \cos a}.

Для получения окончательного ответа объединим все слагаемые:

\cot a + 1 - \frac{1}{\sin a \cos a} = 1 + \cot a - \frac{1}{\sin a \cos a}.

Таким образом, переставленная версия данного выражения равна 1 + \cot a - \frac{1}{\sin a \cos a}.

What is the rearranged version of the expression (1 + cot a)(1 + tan a) - 1 / sin a cos?

Снежка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!